Ich habe zwar die 230V Steckdose im Kofferraum von Werk aus verbaut, jedoch auch noch nie wirklich für irgendwas gebrauchen können. Das meiste solltest du tatsächlich auch über 12V, ggf. mit entsprechendem Adapter, betreiben können.
An der 230V Steckdose kannst auch nur maximal 150W betreiben, also einen Staubsauger kannst schonmal nicht anschließen 
Und wenn's wirklich nur um die Kühlbox geht, dann ist der Neukauf sicherlich die günstigste und dennoch saubere Lösung, meine hatte letzten Sommer glaub ca. 25€ gekostet (war ein Angebot bei ATU).