Hallo Lightway,
das Start-Stop-System wird über den Druck auf die Bremse getaktet, daher kann dort das Problem liegen.
Ich hole meinen ATK zwar erst Morgen Abend beim Händer ab, aber bei dem Honda meiner Mutter funktioniert das Start-Stop-System über die Druckkraft, die du auf das Pedal ausübst.
Trittst du auf die Bremse und hältst an, so zeigt er dir ein Symbol in der Anzeige an, wenn du dann etwas fester bremst geht der Motor aus.
Ich bin zwar kein Automechaniker, aber komme aus der Instandhaltung in der Industrie. Der Fehler liegt hier wahrscheinlich im Detail.
Da der Unterdrucksensor schon ausgetauscht wurde, würde ich auf eine sonstige Undichtigkeit im System setzen. Ein etwas undichter Anschluss, der eventuell nur bei Bewegung,oder Temperaturschwankungen auftritt. Im Schlauch, ein Mikroriss (z. B. durch die Montage) der bei Bewegung den Unterdruck ausgleicht. Da gibt es leider fast unendlich viel Fehlervariationen. Die Fehlersuche in dem Bereich kann eine lange Zeit in Anspruch nehmen.
Wenn das Problem weiter auftritt und die Werkstatt keine Reparatur hinbekommt, würde ich mich mal mit einem Anwalt in Verbindung setzen und mit dem das weitere Vorgehen abklären.