Hi Michael,
Deine Fehlerbeschreibung ist ja schon mal sehr detailliert. Damit kannst Du auf jeden Fall ins Rennen gehen.
Was ich gerade nicht verstehe: Wenn es eine TPI gibt in der genau dieser Fehler beschrieben wird und der Fehler genau so an Deinem Auto aufgetreten ist, wie kann dann die Werkstatt behaupten es sei alles in Ordnung.
Ich unterstelle mal, dass der Kühlmittelstand ausreicht. Das wirst Du sicher geprüft haben. Ein Defekt an der Kühlmittelpumpe klingt demnach sehr wahrscheinlich. Alternativ könnte auch etwas am Leitungssystem sein. Aber dann hättest Du vermutlich auch Kühlmittelverlust.
Ich würde dort nochmal vorstellig und wenn sie Dir nicht helfen können (oder wollen) wäre für mich ein Wechsel der Werkstatt der nächste Schritt.